解:(1)--1分解得--2分所以点P的坐标为(2.2) (2)将y=0代入y=-x+4.-x+4=0.所以x=4.即OA=4--4分作PD⊥OA于D.则OD=2.PD=2. ∵tan∠POA==.∴∠POA=60°--5分 ∵OP==4 ∴△POA是等边三角形.--6分 (3)①当0<t≤4时.如图1. 在Rt△EOF中.∵∠EOF=60°.OE=t. ∴EF=.OF=.∴S=·OF·EF=--7分 23题图1 当4<t<8时.如图2.设EB与OP相交于点C.易知:CE=PE=t-4.AE=8-t. ∴AF=4-.EF=(8-t).∴OF=OA-AF=4-(4-)=. ∴S=·EF=(t-4+t)×(8-t) =-t2+4t-8--8分 ②当0<t≤4时.S=.t=4时.S最大=2. 当4<t<8时.S=-t2+4t-8=-(t-)2+ t=时.S最大=--9分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，将等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中，使底AB在x轴上，顶点D在y轴上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再将梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°，得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）填空：点A₁的坐标是

，点B₁的坐标是

．
（2）如果将梯形A₁B₁C₁D₁向右平移x（x≤7）个单位，求得到的梯形与梯形ABCD重叠部分的面积S与x的函数关系式，并求S的最大值？
（3）探究：当（2）中的S取最大值时，是否存在经过点A且以平移后得到的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线l（设顶点为P），使△ABP与△CDP的面积之和等于梯形300＜x≤700的面

积？若存在，求出抛物线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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如图，将等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中，使底AB在x轴上，顶点D在y轴上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再将梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°，得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）填空：点A₁的坐标是，点B₁的坐标是．
（2）如果将梯形A₁B₁C₁D₁向右平移x（x≤7）个单位，求得到的梯形与梯形ABCD重叠部分的面积S与x的函数关系式，并求S的最大值？
（3）探究：当（2）中的S取最大值时，是否存在经过点A且以平移后得到的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线l（设顶点为P），使△ABP与△CDP的面积之和等于梯形300＜x≤700的面积？若存在，求出抛物线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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如图，将等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中，使底AB在x轴上，顶点D在y轴上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再将梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°，得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）填空：点A₁的坐标是______，点B₁的坐标是______．
（2）如果将梯形A₁B₁C₁D₁向右平移x（x≤7）个单位，求得到的梯形与梯形ABCD重叠部分的面积S与x的函数关系式，并求S的最大值？
（3）探究：当（2）中的S取最大值时，是否存在经过点A且以平移后得到的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线l（设顶点为P），使△ABP与△CDP的面积之和等于梯形300＜x≤700的面积？若存在，求出抛物线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
（1）填空：点C的坐标为   ；
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？   ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为   ，n＝   ，a＝   ；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？

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如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：

沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
（1）填空：点C的坐标为   ；
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？   ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为   ，n＝   ，a＝   ；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？

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