题目列表(包括答案和解析)
已知函数,其定义域为
(
),设
。
(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(Ⅱ)试判断的大小并说明理由;
(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数。
已知函数,其定义域为
(
),设
。
(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(Ⅱ)试判断的大小并说明理由;
(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数。
已知函数,函数
的最小值为
.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①
;②当
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由
已知函数,是否存在实数a、b、c,使
同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在
上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.
已知函数,其中
.定义数列
如下:
,
.
(I)当时,求
的值;
(II)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数
的值,若不存在,请说明理由;
(III)求证:当时,总能找到
,使得
.
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