题目列表(包括答案和解析)
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为
，直线
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是
A．y＝4sin(2x＋
)
B．y＝－2sin(2x＋
)＋2
C．y＝－2sin(x＋
)＋2
D．y＝2sin(x＋
)＋2
函数y＝2x－log0.5(x＋1)在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为________．
对定义域分别是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数
(1)若函数f(x)＝－2x＋3，x≥1；g(x)＝x－2，x∈R写出函数h(x)的解析式；
(2)求问题(1)中函数h(x)的最大值；
(3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y＝f(x)及一个α的值，使得h(x)＝cos2x，并予以证明．
设向量a＝(x，2)，b＝(x＋n，2x－1)(n∈N+)，函数y＝a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1＋(n－1)b2＋…＋2bn－1＋bn＝
．
(1)求证：an＝n＋1；
(2)求bn的表达式；
(3)cn＝－an·bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．
函数f(x)＝2x－
的定义域为(0，1](a为实数)．
(Ⅰ)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；
(Ⅱ)求函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值
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