（本小题满分12分）已知函数 .

(1) 当时，求函数的最值；

(2) 求函数的单调区间；

(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。

（Ⅰ）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；

（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？

（本小题满分12分）已知函数 .
(1) 当时，求函数的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

（本小题满分14分）

已知函数

(1) 当时，求函数的最值；

(2) 求函数的单调区间；

(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.