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    某些含参不等式恒成立问题.在分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量.但函数的最值却难以求出时.可考虑变换思维角度.即把主元与参数换个位置.再结合其它知识.往往会取得出奇制胜的效果. 例6已知函数..且对任意的实数 均有.. (Ⅰ) 求函数的解析式, (Ⅱ)若对任意的.恒有.求的取值范围. 解析: (Ⅰ) . .而.恒成立.则由二次函数性质得 .解得.. . (Ⅱ).令.则 即.由于.则有. 解得 .所以的取值范围为. 例7 ．已知函数.其中为实数． (Ⅱ)已知不等式对任意都成立.求实数的取值范围． 分析:已知参数的范围.要求自变量的范围.转换主参元和的位置.构造以为自变量作为参数的一次函数.转换成.恒成立再求解. 解析:由题设知“对都成立.即对都成立.设(). 则是一个以为自变量的一次函数.恒成立.则对.为上的单调递增函数. 所以对.恒成立的充分必要条件是...于是的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（　　）

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    设0＜b＜a＜1，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、ab＜b2＜1
    B、log
    1
    2
    b＜log
    1
    2
    a＜0
    C、2＜2a＜2b
    D、|a|-|b|=|a-b|

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    设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＜-f（x），对于任意的正数a，下面不等式恒成立的是（　　）

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    （2013•奉贤区二模）直线x=2与双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若
    OP
    =a
    OA
    +b
    OB
    （a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）

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    设a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式恒成立的有
     
    ．
    ①ab≤1； ②
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    ； ③a2+b2≥2．

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