(本题满分12分)已知是函数的一个极值点． 

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当，时，证明：

(本题满分12分)已知是函数的一个极值点． 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当，时，证明：

（本题满分12）已知，．

（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；

（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本题满分12分）
已知函数．
（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：．