（2010•泸州二模）已知首项为负的数列{a_n}中，相邻两项不为相反数，且前n项和为S_n=

1

4

(an-5)(an+7)．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{

1

anan+1

}的前n项和为T_n，对一切正整数n都有T_n≥M成立，求M的最大值．

（2009•青浦区二模）（理）已知数列{a_n}，对于任意的正整数n，an=

1  (1≤n≤2009) -2•( 1 3 )n-2009 (n≥2010)

，设S_n表示数列{a_n}的前n项和．下列关于

lim

n→+∞

Sn的结论，正确的是（　　）

（2010•上海）设n阶方阵
A_n=

1          3           5         …    2n-1 2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1 4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1 …        …         …            …       … 2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取A_n中的一个元素，记为x₁；划去x₁所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵A_n-1，任取A_n-1中的一个元素，记为x₂；划去x₂所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为x_n，记S_n=x₁+x₂+…+x_n，则S_n=x₁+x₂+…+x_n，则

lim

n→∞

Sn

n3+1

=．

（2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=

2- 3

a2+c2-b2

，

BC

•

BA

=

1

2

．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求

2sin2 B 2 +2sin B 2 cos B 2 -1

cos( π 4 -B)

的值．

若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

a1

4

+

a2

42

+…+

a2010

42010

=．