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    [2010•浙江理数]已知m＞1.直线.椭圆.分别为椭圆的左.右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时.求直线的方程, (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点..的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内.求实数的取值范围. [解析]本题主要考察椭圆的几何性质.直线与椭圆.点与圆的位置关系等基础知识.同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力. 解: (Ⅰ)因为直线经过.所以,得. 又因为.所以. 故直线的方程为. (Ⅱ)设. 由.消去得 则由.知. 且有. 由于. 故为的中点. 由. 可知 设是的中点.则. 由题意可知 即 即 而 所以 即 又因为且 所以. 所以的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•河西区一模）设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，?UM={5，7}，则a的值为
    2或8
    2或8
    ．

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    小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
    ①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为ak，试用含m、r、k的代数式表示ak；
    ②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
    （参考数据：
    1.008100
    1.008100-1
    ≈1.82    ，
    1.008108
    1.008108-1
    ≈1.73    ，
    1.008120
    1.008120-1
    ≈1.62    ）

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    某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
    61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，
    77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
    （Ⅰ）完成频率分布表；
    （Ⅱ）作出频率分布直方图；
    （Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
    请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

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    （2010•桂林二模）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为2π和
    2π
    3
    ，则正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为
    8
    		2
    或12
    8
    		2
    或12
    ．

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    上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均增长率为a，从1995年末起经过x年的老年人口数为f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口数、f（1）表示1996年末的老年人口数）
    （1）求年平均增长率a的值；并写出函数f（x）的解析式；
    （2）预算浦东新区到2010年末老年人口数．（精确到0.01万人）

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