[2010 •四川理数]已知定点A.F(2.0).定直线l:x＝.不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E.过点F的直线交E于B.C两点.直线AB.AC分——青夏教育精英家教网—

[2010 •四川理数]已知定点A.F(2.0).定直线l:x＝.不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E.过点F的直线交E于B.C两点.直线AB.AC分别交l于点M.N (1)求E的方程, (2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F.并说明理由. 本小题主要考察直线.轨迹方程.双曲线等基础知识.考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力. 解:(1)设P(x,y).则化简得x2-=1(y≠0) (2)①当直线BC与x轴不垂直时.设BC的方程为y＝k(x-2)(k≠0) 与双曲线x2-=1联立消去y得 (3-k)2x2+4k2x-(4k2+3)＝0 由题意知3-k2≠0且△＞0 设B(x1,y1),C(x2,y2). 则 y1y2＝k2(x1-2)(x2-2)＝k2[x1x2-2(x1+x2)+4] ＝k2(+4) ＝因为x1.x2≠-1 所以直线AB的方程为y＝(x+1) 因此M点的坐标为() ,同理可得因此＝＝0 ②当直线BC与x轴垂直时.起方程为x＝2.则B(2,3),C AB的方程为y＝x+1,因此M点的坐标为(). 同理可得因此＝0 综上＝0.即FM⊥FN 故以线段MN为直径的圆经过点F 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2010•江西模拟）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b对于任意的实数x有f(x+

)=f(-x)成立，则f(

)=-1，则实数b的值为（　　）

A．±1

B．±3

C．-1或3

D．-3或1

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{b_n}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b_n}的前2010项和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正确命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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（2010•衡阳模拟）某地一个中型水库，在无洪水时上游来水量a（立方米/小时），与发电用水量相同，水库保持正常蓄水量m（万立方米）．因为8月的大雨，上游形成48小时的洪水流入水库，第20小时洪水到达高峰b（立方米/小时），以后逐步消退至正常水量a（立方米/小时）．为保证下游防洪，水库拦蓄洪水（除正常发电用水外，不增加排水量），整个过程水库蓄水量未超过最大蓄水量n（万立方米）．下面流入水库的流量g（t）与水库蓄水量f（t）（t为小时）的图象中，比较符合上述情况的一组是（　　）

A．