[2010 •江苏卷]在平面直角坐标系中.如图.已知椭圆的左.右顶点为A.B.右焦点为F.设过点T()的直线TA.TB与椭圆分别交于点M..其中m>0,. (1)设动点P满足,求——青夏教育精英家教网—

[2010 •江苏卷]在平面直角坐标系中.如图.已知椭圆的左.右顶点为A.B.右焦点为F.设过点T()的直线TA.TB与椭圆分别交于点M..其中m>0,. (1)设动点P满足,求点P的轨迹, (2)设.求点T的坐标, (3)设,求证:直线MN必过x轴上的一定点. [解析] 本小题主要考查求简单曲线的方程.考查方直线与椭圆的方程等基础知识.考查运算求解能力和探究问题的能力. 解:.则:F. 由.得化简得. 故所求点P的轨迹为直线. (2)将分别代入椭圆方程.以及得:M(2.).N(.) 直线MTA方程为:.即. 直线NTB 方程为:.即. 联立方程组.解得:. 所以点T的坐标为. (3)点T的坐标为直线MTA方程为:.即. 直线NTB 方程为:.即. 分别与椭圆联立方程组.同时考虑到. 解得:.. 当时.直线MN方程为: 令.解得:.此时必过点D(1.0), 当时.直线MN方程为:.与x轴交点为D(1.0). 所以直线MN必过x轴上的一定点D(1.0). 若.则由及.得. 此时直线MN的方程为.过点D(1.0). 若.则.直线MD的斜率. 直线ND的斜率.得.所以直线MN过D点. 因此.直线MN必过轴上的点(1.0). 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2010•江西模拟）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b对于任意的实数x有f(x+

)=f(-x)成立，则f(

)=-1，则实数b的值为（　　）

A．±1

B．±3

C．-1或3

D．-3或1

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{b_n}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b_n}的前2010项和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正确命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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（2010•衡阳模拟）某地一个中型水库，在无洪水时上游来水量a（立方米/小时），与发电用水量相同，水库保持正常蓄水量m（万立方米）．因为8月的大雨，上游形成48小时的洪水流入水库，第20小时洪水到达高峰b（立方米/小时），以后逐步消退至正常水量a（立方米/小时）．为保证下游防洪，水库拦蓄洪水（除正常发电用水外，不增加排水量），整个过程水库蓄水量未超过最大蓄水量n（万立方米）．下面流入水库的流量g（t）与水库蓄水量f（t）（t为小时）的图象中，比较符合上述情况的一组是（　　）

A．