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    1．数列是特殊的函数.有些题目可结合函数知识去解决.体现了函数思想.数形结合的思想． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是有关数列的表述：①数列是特殊的函数；②数列若用图像表示，它是一群孤立的点；③数列{2n－3}的第k项是2k－3．其中正确表述的序号是________．

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    下面有5个命题：
    ①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）
    ②如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
    ③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；
    ④函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f(x)在(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    上是减函数；
    ⑤向量
    AB
    =(3，4)按向量
    a
    =(1，2)    平移后为（2，2）
    其中真命题的编号是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有真命题的编号）

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    数列及数列的前n项和均可以看成特殊的函数，同样具备单调性．若f(n)是等差数列{an}的前n项和，则f(n)单调递减的充要条件是：

    [　　]

    A．d＜0且a1＜－d

    B．a1＜0

    C．d＜0

    D．a1＜0且d＜0

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    数列是一种特殊的函数，与函数相比，数列的特殊性表现在哪些方面？

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    函数的概念

    设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的函数，记作y＝f(x)，x∈A．

    其中x叫________，x的取值范围A叫做函数y＝f(x)的________；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函数y＝f(x)的________．函数符号y＝f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数________．

    (1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f：A→B，这里A、B为________的数集．

    (2)A：定义域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：对应法则，x∈A，y∈B．

    (3)函数符号：y＝f(x)y是x的函数，简记f(x)．

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