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    2．已知N(3.1).点A.B分别在直线y=x和y=0上.则△ABN的周长的最小值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A、B分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右顶点，双曲线的实轴长为4
    		3
    ，焦点到渐近线的距离为
    		3
    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=
    		3
    3
    x-2    与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
    OM
    +
    ON
    =t
    OD
    ，求t的值及点D的坐标．

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    设A、B分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右顶点，双曲线的实轴长为4
    		3
    ，焦点到渐近线的距离为
    		3
    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=
    		3
    3
    x-2    与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
    OM
    +
    ON
    =t
    OD
    ，求t的值及点D的坐标．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c （
    13
    ≤a≤1）的图象过点A（0，1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图象切于A点．
    （1）求b与c的值；
    （2）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求实数a的值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的某个焦点为F，双曲线G：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）的某个焦点为F．
    （1）请在
     
    上补充条件，使得椭圆的方程为
    x2
    3
    +y2=1    ；友情提示：不可以补充形如a=
    		3
    ，b=1    之类的条件．
    （2）命题一：“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n2-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
    （3）证明命题一的正确性．

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    已知：三定点A(-
    2
    3
    ，0)，B(
    2
    3
    ，0)，C(-
    1
    3
    ，0)    ，动圆M线AB相切于N，且|AN|-|BN|=
    2
    3
    ，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）直线3x-3my-2截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；
    （3）是否存在常数λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并请说明理由．

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