题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为矩形,O1,O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是O,AB = 8,BC = AA1 = 6.
求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE = 2EA1,问点F在何处时EF⊥AD;
在 (2) 的条件下,求F到平面CC1O1距离.
1. (本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,
.
(1) 证明:AD⊥平面PAB;
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3) 求二面角P—BD—A的大小.
1. (本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,
.
(1) 证明:AD⊥平面PAB;
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3) 求二面角P—BD—A的大小.
(本小题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),点P在BC边上移动,线段OP的垂直平分线交y轴于点E,点M满足
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)已知点F(0,),过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点,且
求实数
的取值范围.
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