（2008•白下区二模）计算：

9a2b

-b

a2 b

(a≥0，b＞0)．

（2008•白下区二模）已知∠MAN=30°，点O在AN上，以O为圆心，6为半径作⊙O，交AN于B、C两点．
（1）如图①，当⊙O与AM相切于点D时，求线段AB的长；
（2）如图②，当⊙O以与AM相交于D、E两点，且∠DOE=90°时，求线段AB的长．

（2008•白下区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0〕，C（0，4〕，M是OA的中点，点P在BC边上运动．
（1）当PO=PM时，点P的坐标为；
（2）当△OPM是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

（2008•白下区二模）对于反比例函数y=-

3

x

，下列说法正确的是（　　）

（2008•白下区二模）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0〕，B（3，4〕，C（0，4〕．点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点Q作 QD丄x轴，垂足为点D，交AC于点E．
（1）求△APE的面积S与运动时间t（单位：秒）的函数关系式，并写出自变量t的 取值范围；
（2）当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点P，使得△APE为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．