21、解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
平行线的传递性
）
所以∠BGF=∠C（
两直线平行，同位角相等
）
（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一条直线的两个垂线段平行
）
所以∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代换
）
（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
3
（
两直线平行，同位角相等
）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （
等量代换
）
所以AB∥
DG
（
内错角相等，两直线平行
）
所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°
.
.
.