已知函数f（x）=x-2

2x

+2（x≥2）
（Ⅰ）求反函数；
（Ⅱ）若数列{a_n}（a_n＞0）的前n项和S_n=f^-1（S_n-1），（x≥2），且a₁=2求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ） 令bn=

an+1 -an

2anan+1

（n∈N），求

lim

n→∞

(b1+b2+…+bn-n)．

已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|

1

2

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=

∫

n 0

f(x)dx，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x]	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

设{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项的和已知S₄=24，a₂a₃=35
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=

1

an．an+1

，求{b_n}的前n项和T_n
（3）求

lim

n→∞

Tn的值

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，数列{b_n}满足b₁=1，且b_n=2b_n-1+1，n≥2．
（1）求a_n，b_n的表达式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．