题目列表(包括答案和解析)
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC1上一点且BE=| 1 | 3 |
如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°角，AA1=2，底面ABC是边长为2的三角形，G为三角形ABC内一点，E是线段BC1上一点，且| BE |
| 1 |
| 3 |
| BC1 |
| GE |
| 1 |
| 3 |
| AB1 |
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角。
（1）若
为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
(1)若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
(2)在(1)的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
已知下列四个命题：
①设正三棱锥两侧面所成二面角为
，则
；
②正四棱锥相邻两侧面所成二面角的平面角必是钝角；
③正四棱锥的底面面积为Q，全面积为P，则侧面与底面所成的二面角的大小为arc cos
；
④四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，则侧面PAB与PBC所成的二面角是
．
其中正确命题的题号是________．
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