(注意:在试题卷上作答无效) 设等差数列{}的前项和为.公比是正数的等比数列{}的前项和为. 已知的通项公式. [解析]本小题考查等差数列与等比数列的通项公式.前项和.基础题. 解:设的公差为——青夏教育精英家教网—

(注意:在试题卷上作答无效) 设等差数列{}的前项和为.公比是正数的等比数列{}的前项和为. 已知的通项公式. [解析]本小题考查等差数列与等比数列的通项公式.前项和.基础题. 解:设的公差为.数列的公比为.由题得解得 ∴. (注意:在试用题卷上作答无效) 在中.内角A.b.c的对边长分别为a.b.c.已知.且.求b. [解析]本小题考查正弦定理.余弦定理. 解:由余弦定理得. ∵. ∴.即. 由正弦定理及得 . ∴.即. (注决:在试题卷上作答无效) 如图.四棱锥中.底面为矩形.底面...点在侧棱上.. (I)证明:是侧棱的中点, 求二面角的大小. [解析]本小题考查空间里的线线关系.二面角.综合题. (I)解法一:作∥交于N.作交于E. 连ME.NB.则面., 设.则, 在中.. 在中由解得.从而 M为侧棱的中点M. 解法二:过作的平行线. (II)分析一:利用三垂线定理求解.在新教材中弱化了三垂线定理.这两年高考中求二面角也基本上不用三垂线定理的方法求作二面角. 过作∥交于,作交于,作交于,则∥,面,面面,面即为所求二面角的补角. 法二:利用二面角的定义.在等边三角形中过点作交于点.则点为AM的中点.取SA的中点G.连GF.易证.则即为所求二面角. 解法二.分别以DA.DC.DS为x.y.z轴如图建立空间直角坐标系D-xyz.则. (Ⅰ)设.则 . .由题得 .即解之个方程组得即所以是侧棱的中点. 法2:设.则又故.即 .解得. 所以是侧棱的中点. 得.又.. 设分别是平面.的法向量.则且.即且分别令得.即 . ∴ 二面角的大小. (注意:在试题卷上作答无效) 甲.乙二人进行一次围棋比赛.约定先胜3局者获得这次比赛的胜利.比赛结束.假设在一局中.甲获胜的概率为0.6.乙获胜的概率为0.4.各局比赛结果相互独立.已知前2局中.甲.乙各胜1局. (Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率, (Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率. [解析]本小题考查互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.综合题. 解:记“第局甲获胜为事件.“第局甲获胜为事件. (Ⅰ)设“再赛2局结束这次比赛为事件A.则 .由于各局比赛结果相互独立.故 . (Ⅱ)记“甲获得这次比赛胜利为事件B.因前两局中.甲.乙各胜1局.故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中.甲先胜2局.从而 .由于各局比赛结果相互独立.故 (注意:在试题卷上作答无效) 已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性, (Ⅱ)设点P在曲线上.若该曲线在点P处的切线通过坐标原点.求的方程 [解析]本小题考查导数的应用.函数的单调性.综合题. 解:(Ⅰ) 令得或, 令得或因此.在区间和为增函数,在区间和为减函数. (Ⅱ)设点.由过原点知.的方程为. 因此.即.整理得 .解得或. 所以的方程为或 (注意:在试题卷上作答无效) 如图.已知抛物线与圆相交于A.B.C.D四个点. (Ⅰ)求r的取值范围 (Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时.求对角线AC.BD的交点P的坐标. 解:(Ⅰ)将抛物线代入圆的方程.消去.整理得．．．．．．．．．．．．．(1) 抛物线与圆相交于...四个点的充要条件是:方程(1)有两个不相等的正根 ∴即.解这个方程组得 . (II) 设四个交点的坐标分别为.... 则由(I)根据韦达定理有. 则令.则下面求的最大值. 方法1:由三次均值有: 当且仅当.即时取最大值.经检验此时满足题意. 法2:设四个交点的坐标分别为... 则直线AC.BD的方程分别为解得点P的坐标为. 设.由及(Ⅰ)得由于四边形ABCD为等腰梯形.因而其面积则将.代入上式.并令.等 . ∴. 令得.或当时.,当时,当时. 故当且仅当时.有最大值.即四边形ABCD的面积最大.故所求的点P的坐标为. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(17) (本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，