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    设数列的前项和为.对任意的正整数.都有成立.记. (I)求数列与数列的通项公式, (II)设数列的前项和为.是否存在正整数.使得成立?若存在.找出一个正整数,若不存在.请说明理由, (III)记.设数列的前项和为.求证:对任意正整数都有, [解析](I)当时. 又 ∴数列是首项为.公比为的等比数列. ∴. -------------3分 (II)不存在正整数.使得成立. 证明:由(I)知 ∴当n为偶数时.设 ∴ 当n为奇数时.设 ∴ ∴对于一切的正整数n.都有 ∴不存在正整数.使得成立. -------------8分 (III)由得 又. 当时.. 当时. -------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

     

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    (本小题满分14分)设数列的前项和为，已知，，

    记．

        (Ⅰ)求，并证明是等比数列；

    (Ⅱ)求数列的通项公式．

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    (本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

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    （本小题满分14分）

    数列的前项和为，（）．

    （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    （本小题满分14分）

    数列的前项和为，（）．

    （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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