题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
对于数列,若存在常数M>0,对任意的
,恒有
,则称数列
为
数列。
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列
的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列
不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列
不是B-数列。
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列
也是B-数列。
(本小题满分13分)
对于数列,若存在常数M>0,对任意的
,恒有
,则称数列
为
数列。
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列
的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列
不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列
不是B-数列。
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列
也是B-数列。
(2009湖南卷文)(本小题满分13分)
对于数列,若存在常数M>0,对任意的
,恒有
,
则称数列为
数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列
的前n项和.给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列
不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列
不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题.
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列
也是B-数列。
(2009湖南卷理)(本小题满分13分)
对于数列若存在常数M>0,对任意的
,恒有
则称数列为B-数列
首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
请以其中一组的一个论断条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
设是数列
的前
项和,给出下列两组论断;
A组:①数列是B-数列 ②数列
不是B-数列
B组:③数列是B-数列 ④数列
不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(3) 若数列都是
数列,证明:数列
也是
数列。
(2009湖南卷理)(本小题满分13分)
对于数列若存在常数M>0,对任意的
,恒有
则称数列为B-数列
首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
请以其中一组的一个论断条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
设是数列
的前
项和,给出下列两组论断;
A组:①数列是B-数列 ②数列
不是B-数列
B组:③数列是B-数列 ④数列
不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题。
判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(3) 若数列都是
数列,证明:数列
也是
数列。
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