练习册

  • 练习册
  • 试题
    20． 如图.在五面体ABCDEF中.FA 平面ABCD, AD//BC//FE.ABAD.M为EC的中点.AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小, (II) 证明平面AMD平面CDE, (III)求二面角A-CD-E的余弦值. 本小题要考查异面直线所成的角.平面与平面垂直.二面角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想像能力.运算能力和推理论证能力.满分12分. 方法一:(Ⅰ)解:由题设知.BF//CE.所以∠CED为异面直线BF与DE所成的角.设P为AD的中点.连结EP.PC.因为FEAP.所以FAEP.同理ABPC.又FA⊥平面ABCD.所以EP⊥平面ABCD.而PC.AD都在平面ABCD内,故EP⊥PC.EP⊥AD.由AB⊥AD.可得PC⊥AD设FA=a.则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=.故∠CED=60°.所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60° (II)证明:因为 (III) 由(I)可得. 方法二:如图所示.建立空间直角坐标系. 点为坐标原点.设依题意得 (I) 所以异面直线与所成的角的大小为. (II)证明: . (III) 又由题设.平面的一个法向量为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    .(2012年高考天津卷理科19)（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为，点P在椭圆上且异于

    两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若，证明：直线的斜率满足.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案