题目列表(包括答案和解析)
已直线的倾斜角为
,且在
轴正半轴上截距为1,则直线
的方程是 .(直线方程写成一般式)
.已知抛物线的准线为
,焦点为F,
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点O作倾斜角为
的直线
,交
于点A,交
于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过上的动点Q向
作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线
与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,
(I)若,求直线
的斜率;
(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求
的值。
已知抛物线的准线为
,焦点为
,圆
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点
作倾斜角为
的直线
,交
于点
,交圆
于另一点
,且
(1)求圆和抛物线C的方程;
(2)若为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过上的动点Q向圆
作切线,切点为S,T,
求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
已知抛物线的准线为
,焦点为
,圆
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点
作倾斜角为
的直线
,交
于点
,交圆
于另一点
,且
(1)求圆和抛物线C的方程;
(2)若为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过上的动点Q向圆
作切线,切点为S,T,
求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
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