用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一个近似解x=x
0的问题.
(1)若借助计算器,算得
第一次:f(2)<0,f(3)>0⇒x
0∈
(2,3)
(2,3)
;
第二次:
f(2.5)<0,f(3)>0⇒x0∈(2.5,3)
f(2.5)<0,f(3)>0⇒x0∈(2.5,3)
;
第三次:f(2.5)<0,f(2.75)>0⇒x
0∈(2.5,2.75);
第四次:f(2.5)<0,f(2.625)>0⇒x
0∈(2.5,2.625);
第五次:f(2.5)<0,f(2.5625)>0⇒x
0∈(2.5,2.5625);
第六次:f(2.53125)<0,f(2.5625)>0⇒x
0∈(2.53125,2.5625);
…
(2)若精确度为0.1,至少需算
5
5
次,近似解x
0=
2.5625
2.5625
.