有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数().表示对该学科知识的掌握程度.正实数a与学科知识有关. (1)证明 当时.掌握程度的增加量总是下降, (2)根据经验.学科甲.乙.丙对应的a的取值区间分别为 ,,.当学习某学科知识6次时.掌握程度是85%.请确定相应的学科. 证明 (1)当 而当.函数单调递增.且>0--..3分 故单调递减 当.掌握程度的增长量总是下降-----..6分 (2)由题意可知0.1+15ln=0.85------.9分 整理得 解得--.13分 由此可知.该学科是乙学科-----..14分 查看更多

 

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(12分)(2009年高考上海卷文、理)有时可用函数f(x)=描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.

   (1)证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;

   (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121),(121,127),(127,133).当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

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