(1)求导数，并证明有两个不同的极值点x₁、x₂;

       (2)若不等式f(x₁)+f(x₂)≤0成立，求a的取值范围.

       (1)求导数,并证明有两个不同的极值点x₁、x₂;

       (2)若不等式f(x₁)+f(x₂)≤0成立，求a的取值范围.

已知函数的导数为实数，.

（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数。

（08年威海市质检文） （14分）

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：

（1）的解析式；

（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．