题目列表(包括答案和解析)
A.
【命题意图】本题考查导数的概念与几何意义,中等题.
导数的概念
(1)对于函数y=f(x),我们把式子称为函数f(x)从x1到x2的_________.换言之,如果自变量x在x0处有增量Δx,那么函数f(x)相应地有增量_________;比值_________就叫做函数y=f(x)在x0到x0+Δx之间的_________.
(2)函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是_________,我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的_________,记作_________,即(x0)=_________.
(3)函数f(x)的导数(x)就是x的一个函数.我们称它为f(x)的_________,简称_________,记作_________.
导数的概念
(1)对于函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增数Δx,那么函数y相应地有增量_________;比值_________就叫做函数y=f(x)在x0到x0+Δx之间的_________.
(2)当Δx→0时,有极限,我们就说y=f(x)在点x0处_________,并把这个极限叫做f(x)在点x0处的导数(或变化率)记作_________或_________,即
(x0)=_________=_________,函数f(x)的导数
(x)就是当Δx→0时,函数的增量Δy与自变量的增量Δx的比
的极限,即
(x)=_________=_________.
已知函数
(I) 讨论f(x)的单调性;
(II) 设f(x)有两个极值点若过两点
的直线I与x轴的交点在曲线
上,求α的值。
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数,通过求解导数,求解单调区间。另外就是运用极值的概念,求解参数值的运用。
【点评】试题分为两问,题面比较简单,给出的函数比较常规,,这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变,求解单调区间。第二问中,运用极值的问题,和直线方程的知识求解交点,得到参数的值。
(1)
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