题目列表(包括答案和解析)
已知:
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)问:函数的图像可以通过函数
的图像进行怎样的平已得到?
已知:
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)问:函数的图像可以通过函数
的图像进行怎样的平已得到?
(本题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及取得最大值的自变量
的集合;
(3)如何由函数的图像通过适当的变换得到函数
的图像,写出变换过程.
如右图所示,一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为,那么导函数
的图像大致为
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(本题满分12分)阅读下列材料,解决数学问题.圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质,被人们广泛地应用于各种设计之中,比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯,抛物面用来制作探照灯等,它们的截面分别是椭圆和抛物线.双曲线也具有非常好的光学性质,从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,它们好像是从另一个焦点射出的一样,如图(1)所示.反比例函数的图像是以直线
为轴,以坐标轴为渐近线的等轴双曲线,记作C.
(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标;
(Ⅱ)如图(2),从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,求入射光线的方程.
(1)
(2)
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