已知椭圆的标准方程为，且c=1，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆在第一象限内的交点为P，F是椭圆的右焦点，若直线4x+3y+m=0与以PF为直径的圆相切，求实数m的值；
（3）设M是椭圆上任意一点，F是椭圆的一个焦点，试探究以椭圆长轴为直径的圆O与以MF为直径的圆的位置关系。

椭圆C1：

x2

4

+

y2

3

=1，双曲线C₂的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)
（1）求C₁的焦点坐标、离心率及准线方程；
（2）若C₂的离心率与C₁的离心率互为倒数，且C₂的虚半轴长等于C₁焦点到相应准线的距离，求C₂的方程．