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    函数的奇偶性定义:对于函数f(x)的定义域内的每一个值x.都有f为偶函数.如果对每一个值x都有f为奇函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)＞
    1
    n
    f(a2x)-f(a)    ，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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    定义在（-1，1）上的函数f（x），同时满足下列两个条件：
    ①对于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
    x+y1+xy
    ）；
    ②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
    （3）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给出证明．

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    设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
    （1）f(x1-x2)=
    f(x1)-f(x2)1+f(x1)•f(x2)
    ；
    （2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
    请回答下列问题：
    （1）判断函数的奇偶性并给出理由；
    （2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

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    设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
    （1）数学公式；
    （2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
    请回答下列问题：
    （1）判断函数的奇偶性并给出理由；
    （2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

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    定义在（-1，1）上的函数f（x），同时满足下列两个条件：
    ①对于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（数学公式）；
    ②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
    （3）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给出证明．

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