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    在用放缩法证明不等式时.有时需要“舍掉几个正项 以便达到目的.就是说.如果在和式里都是正数.可以舍掉.从而得到一个明显成立的不等式. 例如.对于任何和任何正整数.由二项式定理可得 舍掉等式右边第三项及其以后的各项.可以得到不等式: . 在后面章节的学习中.我们将会用数学归纳法证明这一不等式的正确性.该不等式不仅当是正整数的时候成立.而且当是任何大于1的有理数的时候也成立.这就是著名的贝努利不等式. 在今后的学习中.可以利用微积分证明更一般的贝努利不等式:设.则在或时..在时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分，每小题7分)

    （Ⅰ）设函数，如果，，求的取值范围．

    （Ⅱ）用放缩法证明不等式：

     

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    用放缩法证明下列不等式:

    (1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n＞0),则tan2(θ-φ)≤;

    (2)已知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,求证:1＜＜2.

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    用放缩法证明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，则tan2(θ－φ)≤。

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    用放缩法证明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，则tan2(θ－φ)≤。

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    已知an=
    		1×2
    +
    		2×3
    +
    		3×4
    +…+
    		n(n+1)
    （n∈N*），用放缩法证明：
    n(n+1)
    2
    ＜an＜
    n(n+2)
    2
    ．（提示：
    		n(n+1)
    ＞n 且
    		n(n+1)
    ＜
    n+(n+1)
    2
    ）

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