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    解法一:因为.所以．·················· 3分 即．所以.原方程的根为.．························· 6分 解法二:配方.得．··················································································· 2分 直接开平方.得．····················································································· 4分 所以.原方程的根为.． 6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=数学公式．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=数学公式S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=数学公式，y4=-数学公式．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=数学公式，y4=-数学公式．
    再如x2-2=4数学公式，可设y=数学公式，用同样的方法也可求解．

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    如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
     
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=，y4=-．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=，y4=-．
    再如x2-2=4，可设y=，用同样的方法也可求解．

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    阅读下列文章：
    利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.
    ．
    3
    ．
    5
    化为分数．首先，假设0.
    ．
    3
    ．
    5
    =x，而0.
    ．
    3
    ．
    5
    实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节的后面，得
    100x=35.3535…=35+0.
    ．
    3
    ．
    5
    =35+x，
    即100x=35+x．
    解这个方程，得x=
    35
    99
    ，
    因此，0.
    ．
    3
    ．
    5
    =
    35
    99
    ．
    对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将0.14
    ．
    1
    ．
    8
    化为分数．
    解：设x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    =3.14181818…，
    由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
    100x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    ①
    再扩大100倍，得
    10000x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    ②
    ②-①，得9900x=31104．
    所以x=
    31104
    9900
    =3
    1404
    9900
    =3
    39
    275
    ，
    即0.14
    ．
    1
    ．
    8
    =3
    39
    275

    请你用上述方法，分别将0.
    ．
    3
    ．
    6
    和2.5
    ．
    2
    ．
    1
    化为分数．

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    阅读下列文章：
    利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.
    ．
    3
    ．
    5
    化为分数．首先，假设0.
    ．
    3
    ．
    5
    =x，而0.
    ．
    3
    ．
    5
    实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节的后面，得
    100x=35.3535…=35+0.
    ．
    3
    ．
    5
    =35+x，
    即100x=35+x．
    解这个方程，得x=
    35
    99
    ，
    因此，0.
    ．
    3
    ．
    5
    =
    35
    99
    ．
    对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将0.14
    ．
    1
    ．
    8
    化为分数．
    解：设x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    =3.14181818…，
    由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
    100x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    ①
    再扩大100倍，得
    10000x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    ②
    ②-①，得9900x=31104．
    所以x=
    31104
    9900
    =3
    1404
    9900
    =3
    39
    275
    ，
    即0.14
    ．
    1
    ．
    8
    =3
    39
    275

    请你用上述方法，分别将0.
    ．
    3
    ．
    6
    和2.5
    ．
    2
    ．
    1
    化为分数．

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