题目列表(包括答案和解析)
质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点,在O点正下方L/2处有一钉子,把小球拉至与悬点成水平位置后由静止释放,当细绳碰到钉子瞬间,以下说法中正确的是
A.线速度突然增大为原来的2倍 B.角速度突然增大为原来的2倍
C.向心加速度突然增大为原来的2倍 D.绳的拉力突然增大为原来的2倍
一、选择题
1.BD
2.BC
3.AB
4.C
5.A
6.CD
7.A
8.B
9. CD
10.CD
11.B
12.C
二、填空题
13.3n
14(1)如下表(3分)(2)Ek=kω k=2Js/rad(3分);(3)2rad/s(3分)
(rad/s)
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
E(J)
0.5
2
8
18
32
三、计算题
16.(1)假设地球质量为M 有g=GM/R2
设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm月/r2=m月r(2π/T)2
由上面可得:r=
(2) 设下落到月面的时间为t 有h=g月t2/2 s= v0t
可得:g月=2h v02/s2 有g月=G M月/R月2
M月=2h R月2 v02/Gs2 (2分)
17、解:(1)mgl=mv2 1分 T1-mg=m 1分
T2-mg=m 1分 ∴T1=3mg 1分 T2=5mg 1分
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,在最高点时有速度v1,此时做圆周运动的半径为r,则mg(-r)= mv12 ① 1分 且mg=m ② 1分
由几何关系:X2=(L-r)2-()2 ③ 1分
由以上三式可得:r= L/3 ④ 1分 x=L ⑤ 1分
(3)小球做圆周运动到达最低点时,速度设为v2 则
T-mg=m ⑥ 1分 以后小球做平抛运动过B点,在水平方向有x=v2t ⑦ 1分
在竖直方向有:L/2-r=gt2 ⑧ 1分 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg 2分
18、(1)L=v0t,1分 L==,2分
所以E=,1分
qEL=Ekt-Ek,1分
所以Ekt=qEL+Ek=5Ek,1分
(2)若粒子由bc边离开电场,L=v0t,vy==,2分
Ek’-Ek=mvy2==,2分
所以E=,1分
若粒子由cd边离开电场,
qEL=Ek’-Ek,所以E=,2分
解得 (2分)
(2)根据牛顿运动定律有 (2分)
解得 NB=3mg-2qE (2分)
(3)小滑块在AB轨道上运动时,所受摩擦力为 f=μmg (1分)
小滑块从C经B到A的过程中,重力做正功,电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A、B两点之间的距离)为L,则根据动能定理有
mgR-qE(R+L)-μmgL=0 (2分)
解得 (2分)
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