题目列表(包括答案和解析)
、(两选一)
(1)一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
问:到2006个圆中有_________ 个实心圆。
(2)如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
(14分) 袋中装有大小、质地相同的8个小球,其中红球4个,蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球,记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分,摸出蓝球记1分,摸出白球记0分。
(1)求该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率;
(2)求该生两次摸球后恰好得2分的概率;
(3)求该生两次摸球后得分的数学期望。
(14分)一个袋中有8个大小相同的小球,其中红球1个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续取两次都是白球的概率为1/4.
(Ⅰ)求该口袋内白球和黑球的个数;
(Ⅱ)规定取出1个红球得2分,取出1个白色球得1分,取出1个黑色球得0分,连续取三次分数之和为4分的概率;
(Ⅲ)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取,乙后取,然后甲在取,直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同,求当游戏终止时,取球次数不多于3次的概率.
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