(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求证：BC与⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．

(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求证：BC与⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．

(本题满分10分)如图，阳春三月里小黄同学在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞到C处，此时，在AQ的延长线上B处的小宋同学发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．

 1. (1)已知旗杆高10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，在A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离．

 　2. (2)此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若将绳子在空中视为一条线段，求绳子的长度AC(结果保留根号)．

(本题满分10分)

如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

1.（1）求证：MB=MD；

2.（2）求证：ME=MB．

(本题满分10分)
如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

【小题1】（1）求证：MB=MD；
【小题2】（2）求证：ME=MB．