解答题

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a、b、c满足a＞b＞c，a＋b＋c＝0(a、b、c∈R)．

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

已知a＞0，b＞0，2c＞a＋b，求证：

(1)c²＞ab；

(2)c－＜a＜c＋．

给出下列命题：
（1）命题“若b²－4ac<0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为__________．