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EG,FG分别是∠MEF和∠NFE的平分线,交点是G点,BP,CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线,交点是P点,点F,C在AN上,点B,E在AM上.如果∠G=47°,那么∠P的度数大小你能知道吗?试求出来.你知道点A,P,G的位置有什么关系吗?能证明你的结论吗?
解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
如图,⊿ABC,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且AM=AN.
求证:BM=CN
如图,∠EBF=90°,请按下列要求准确画图:
①在射线BE、BF上分别取点A、C,使BC<AB<2BC,连接AC得直角△ABC;
②在AB边上取一点M,使AM=BC,在射线CB边上取一点N,使CN=BM,直线AN、CM相交于点P.
(1)请用量角器度量∠APM的度数为________(精确到1°);
(2)请用说理的方法求出∠APM的度数;
(3)若将①中的条件“BC<AB<2BC”改为“AB>2BC”,其他条件不变,你能自己在图中画出图形,求出∠APM的度数吗?
已知:∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4(如图).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B,P,Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.
(1)当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上;
(2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时,AO与BP交于点C,设AP=x,AC·AO=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)若点D在射线AN上,AD=2,圆I为△ABD的内切圆.当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时,请直接写出点A与点O的距离.
已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.
求证:PM=PN.
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