如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动,点E运动到点B时停止,点F也随之停止.在点E、F运动过程中,以
EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧.设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S.
(1)当点E由P向A运动过程中,请求出点H恰好落在AC边上时,t的值;
(2)当0<t≤2时,求S与t的函数关系式;
(3)设AC的中点为N,是否存在这样的t,使△NEF为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.