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    如图所示.倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F.且与抛物线交于A.B两点. (1)求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程, (2)若为锐角.作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P.证明|FP|-|FP|cos2为定值. 并求此定值. (1)解 由已知得2 p=8,∴=2, ∴抛物线的焦点坐标为F(2.0).准线方程为x=-2. (2)证明 设A(xA.yA).B(xB.yB).直线AB的斜率为k=tan,则直线方程为y=k(x-2), 将此式代入y2=8x,得k2x2-4(k2+2)x+4k2=0, 故xA+xB=, 记直线m与AB的交点为E(xE,yE).则 xE==,yE=k(xE-2)=, 故直线m的方程为y-=-, 令y=0,得点P的横坐标xP=+4, 故|FP|=xP-2==, ∴|FP|-|FP|cos2=(1-cos2)==8,为定值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.

    （1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；

    （2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 

    并求此定值.

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    如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
    （1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
    （2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 
    并求此定值.

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    （本小题满分13分）

    如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.

    （1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；中国教考资源网

    （2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值，并求此定值.

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    （本小题满分13分）

    如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.

    （1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；中国教考资源网

    （2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值，并求此定值.

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    如图所示，抛物线y2=4x的顶点为O，点A的坐标为（5，0），倾斜角为
    π
    4
    的直线l与线段OA相交（不经过点O或点A）且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积 最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积
    8
    		2
    8
    		2
    ．

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