65.含有绝对值的不等式 当a> 0时.有 . 或. 查看更多

 

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含有绝对值的不等式的解法(同解性)

(1)|x|<a

(2)|x|>a

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含有绝对值的不等式具有如下性质:|a|-|b|≤|a+b|≤________.

根据此性质,可得到以下两个推论:

推论1:|a1+a2+a3|≤________.

推论2:|a|-|b|≤|a-b|≤________.

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解关于x的不等式|2x+m|<xm(x∈R).

本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.

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含有绝对值符号的不等式,关键是去掉绝对值符号,其主要方法有:①公式法:|x|≤a(a>0)________;|x|≥a(a>0)________;a<|x|<b(0<a<b)________;②平方法;③零点分段讨论法.

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