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    97．设点方法 抛物线上的动点可设为P或 P.其中 . 二次函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设点列An（xn，0）、Pn（xn，2n-1）和抛物线列（n∈N*），xn由以下方法得到：点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离；试写出xn+1和xn之间的递推关系式为xn+1=    （用xn表示）．

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    设点An（xn，0），Pn（xn，2n-1）和抛物线Cn：y=x2+anx+bn（n∈N*），其中an=-2-4n-
    12n-1
    ，xn由以下方法得到：x1=1，点P2（x2，2）在抛物线C1：y=x2+a1x+b1上，点A1（x1，0）到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线Cn：y=x2+anx+bn上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离．
    （Ⅰ）求x2及C1的方程．
    （Ⅱ）证明{xn}是等差数列．

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    设点列An（xn，0）、Pn（xn，2n-1）和抛物线列Cn：y=x2+
    x
    2n
    +an    （n∈N*），xn由以下方法得到：点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线Cn：y=x2+
    x
    2n
    +an    上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离；试写出xn+1和xn之间的递推关系式为xn+1=
     
    （用xn表示）．

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    设点An（xn，0），Pn（xn，2n-1）和抛物线Cn：y=x2+anx+bn（n∈N*），其中an=-2-4n-，xn由以下方法得到：x1=1，点P2（x2，2）在抛物线C1：y=x2+a1x+b1上，点A1（x1，0）到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线Cn：y=x2+anx+bn上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离．
    （Ⅰ）求x2及C1的方程．
    （Ⅱ）证明{xn}是等差数列．

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    （05年浙江卷理）（14分）

    设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到： x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋an x＋bn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．

       (Ⅰ)求x2及C1的方程．

       (Ⅱ)证明{}是等差数列．

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