2.等差数列 (1)等差数列定义:一般地.如果一个数列从第项起.每一项与它的前一项的差等于同一个常数.那么这个数列就叫等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.公差通常用字母表示.用递推公式表示为或. (2)等差数列的通项公式:, 说明:等差数列(通常可称为数列)的单调性:为递增数列.为常数列. 为递减数列. (3)等差中项的概念: 定义:如果..成等差数列.那么叫做与的等差中项.其中 ..成等差数列. (4)等差数列的前和的求和公式:. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令bn=
1
an2-1
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
友情提醒:形如{
1
等差×等差
}
的求和,可使用裂项相消法如:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200

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在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有 (k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:

(1)等差比数列的公差比一定不为0;

(2)等差数列一定是等差比数列;

(3)若an=-3n+2,则数列{an}是等差比数列;

(4)若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为________.

 

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在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有=k(k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:

(1)等差比数列的公差比一定不为0;

(2)等差数列一定是等差比数列;

(3)若an=-3n+2,则数列{an}是等差比数列;

(4)若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为________

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在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有=k(k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比,现给出下列命题:

(1)等差比数列的公差比一定不为0;

(2)等差数列一定是等差比数列;

(3)若an=-3n=2,则数列{an}是等差比数列;

(1)若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为________

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上;
(Ⅰ)求a1和a2的值;
(Ⅱ)求数列{an},{bn}的通项an和bn
(Ⅲ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn

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