题目列表(包括答案和解析)
已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知数列是首项为,公比的等比数列.设,,数列满足;
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
一、 选择题: DCCBC ABAAD BB
二、 填空题:13. ;14. ;15. ;16.
三、 解答题:
17.(10分)解:(Ⅰ)由已知得
由余弦定理得,即…………………………3分
因为锐角△ABC中,A+B+C=p,,所以,则
………………………6分
(Ⅱ),则.将,代入余弦定理:得解得.…10分
18. (12分)解:(Ⅰ)依题意,当甲连胜局或乙连胜局时,第二局打完时比赛结束.
有. 解得或. , .…6分
(Ⅱ)根据比赛规则可知,若恰好打满4局后比赛结束,必须是前两局打成平局,第三、第四局只能甲全胜或乙全胜.所求概率P=…………………12分
19.(12分)解:(Ⅰ),面,
,又,
面. …………………………………………………………6分
(Ⅱ)过作垂足为,则.
过作,垂足为,连结EF由三垂线定理得;
是所求二面角的平面角.……………………9分
设,,
在中,由,
得,所以.
在中,,,
故所求二面角的为.…………………………………………12分
20(12分)解: (Ⅰ) …………2分
∵在区间上是增函数
∴…………4分
(Ⅱ)∵且 ∴对称轴为 …………6分
∴当时取到最大值 ∴ ∴…………8分
∴
∴的增区间为 减区间为…………12分
21.(12分) 解:(Ⅰ)由题意知,
易得 ………………………………4分
(Ⅱ)
∴当时,,
当 ………………8分
∴当时,取最大值是,又
,即………………12分
22. (12分) 解:(Ⅰ)由题意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
∴|PA|+|PF|=8>|AF| ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………2分
设方程为
(Ⅱ)假设存在满足题意的直线l,若l斜率不存在,易知
不符合题意,故其斜率存在,设为k,设
………6分
………8分
………10分
解得 代入验证成立
………12分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com