18. 解:(Ⅰ)从各取一个数组成数对共有对. -----------2分 其中满足的有..共9对 ---------------------4分 故所求的概率为 ---------------------6分 (Ⅱ)用作为拟合直线时.所得值与的实际值的差的平方和为 -----8分 用作为拟合直线时.所得值与的实际值的差的平方和为 ------10分 ∵ .故用直线拟合程度更好. -------------12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险常识越来越引起人们的重视.某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况,从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按分组,得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)

(Ⅱ)完成下面列联表,并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”?

 

成绩小于60分人数

成绩不小于60分人数

合计

七年级

 

 

 

八年级

 

 

 

合计

 

附:.

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

临界值表:

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(本题12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学时间(单位:分钟),现对600人随机编号为001,002,…600.抽取50位学生上学时间均不超过60分钟,将时间按如下方式分成六组,第一组上学时间在[0,10),第二组上学时间在[10,20),…第六组上学时间在[50,60]得到各组人数的频率分布直方图.如图.

(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,

且第一段的号码为006,则第五段抽取的号码是什么?

(2)若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人

中随机抽取2人,设他们上学时间分别为a、b,求满足

|a-b|>10的事件的概率;

(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根

据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?

 

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(本题12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学时间(单位:分钟),现对600人随机编号为001,002,…600.抽取50位学生上学时间均不超过60分钟,将时间按如下方式分成六组,第一组上学时间在[0,10),第二组上学时间在[10,20),…第六组上学时间在[50,60]得到各组人数的频率分布直方图.如图.

(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,
且第一段的号码为006,则第五段抽取的号码是什么?
(2)若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人
中随机抽取2人,设他们上学时间分别为a、b,求满足
|a-b|>10的事件的概率;
(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根
据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?

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(本题12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学时间(单位:分钟),现对600人随机编号为001,002,…600.抽取50位学生上学时间均不超过60分钟,将时间按如下方式分成六组,第一组上学时间在[0,10),第二组上学时间在[10,20),…第六组上学时间在[50,60]得到各组人数的频率分布直方图.如图.

(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,
且第一段的号码为006,则第五段抽取的号码是什么?
(2)若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人
中随机抽取2人,设他们上学时间分别为a、b,求满足
|a-b|>10的事件的概率;
(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根
据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?

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(本小题满分12分)

从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

(1)样本的容量是多少?

(2)列出频率分布表;

(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率;

(4)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

 

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