2．当A为锐角时. 如果≥.那么只有一解, 如果.那么可以分下面三种情况来讨论: (1)若.则有两解, (2)若.则只有一解, (3)若.则无解. (以上解答过程详见课本第910页) 评述:注意在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时.只有当A为锐角且时.有两解,其它情况时则只有一解或无解. [随堂练习1] (1)在ABC中.已知...试判断此三角形的解的情况. (2)在ABC中.若...则符合题意的b的值有个. (3)在ABC中....如果利用正弦定理解三角形有两解.求x的取值范围. 0,(3)) 例2．在ABC中.已知...判断ABC的类型. 分析:由余弦定理可知 (注意:) 解:.即. ∴. [随堂练习2] (1)在ABC中.已知.判断ABC的类型. (2)已知ABC满足条件.判断ABC的类型. ,(2)ABC是等腰或直角三角形) 例3．在ABC中...面积为.求的值分析:可利用三角形面积定理以及正弦定理解:由得. 则=3.即. 从而 Ⅲ.课堂练习 (1)在ABC中.若..且此三角形的面积.求角C (2)在ABC中.其三边分别为a.b.c.且三角形的面积.求角C 或,(2)) Ⅳ.课时小结 (1)在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时.有两解或一解或无解等情形, (2)三角形各种类型的判定方法, (3)三角形面积定理的应用. Ⅴ.课后作业 (1)在ABC中.已知...试判断此三角形的解的情况. (2)设x.x+1.x+2是钝角三角形的三边长.求实数x的取值范围. (3)在ABC中....判断ABC的形状. (4)三角形的两边分别为3cm.5cm,它们所夹的角的余弦为方程的根. 求这个三角形的面积. ●板书设计 ●授后记课题: §2.2解三角形应用举例第一课时授课类型:新授课 ●教学目标知识与技能:能够运用正弦定理.余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题.了解常用的测量相关术语过程与方法:首先通过巧妙的设疑.顺利地引导新课.为以后的几节课做良好铺垫.其次结合学生的实际情况.采用“提出问题--引发思考--探索猜想--总结规律--反馈训练的教学过程.根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系.铺开例题.设计变式.同时通过多媒体.图形观察等直观演示.帮助学生掌握解法.能够类比解决实际问题.对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论.开放多种思路.引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值,同时培养学生运用图形.数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力 ●教学重点实际问题中抽象出一个或几个三角形.然后逐个解决三角形.得到实际问题的解 ●教学难点根据题意建立数学模型.画出示意图 ●教学过程 Ⅰ.课题导入【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-

b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=

sinB+sin（C-

）的最大值．

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（2013•温州一模）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-

b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=

sinB+sin（C-

）的值域．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-