如图所示.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.以顶点A为端点的三条棱长度都为1.且两 两夹角为60°. (1)求AC1的长, (2)求BD1与AC夹角的余弦值. 解 记=a.=b.=c. 则|a|=|b|=|c|=1.〈a,b〉=〈b,c〉=〈c,a〉=60°, ∴a·b=b·c=c·a=. (1)||2=2 =a2+b2+c2+2 =1+1+1+2×(++)=6, ∴||=,即AC1的长为. (2)=b+c-a,=a+b, ∴||=,||=, ·= =b2-a2+a·c+b·c=1. ∴cos〈,〉==. ∴AC与BD1夹角的余弦值为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两

两夹角为60°.

(1)求AC1的长;

(2)求BD1与AC夹角的余弦值.

查看答案和解析>>

如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两
两夹角为60°.
(1)求AC1的长;
(2)求BD1与AC夹角的余弦值.

查看答案和解析>>

  如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设=a,=b,=c,M,N,P分别是AA1,BC,C1D1的中点,试用a,b,c表示以下各向量: 

(1);(2);(3)+.

查看答案和解析>>

如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设=a,=b,=c,M,N,P分别是AA1,BC,C1D1的中点,试用a,b,c表示以下各向量: 

(1);(2);(3)+.

 

查看答案和解析>>

如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设,M、N、P分别是AA1、BC、C1D1的中点,试用a、b、c表示以下各向量:

查看答案和解析>>


同步练习册答案