设f(x)是定义在[-1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x－1＝0对称．且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a·(x－2)－4(x－2)³(a为实数)

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情况下，分别讨论函数f(x)最大值，并指出a为何值时，f(x)的图像的最高点恰好落在直线y＝12上．

设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1－f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)=　　　　　.

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁,x₂∈［0，］都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).

(1)设f(1)=2,求f(),f();

(2)证明f(x)是周期函数.

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0,］,都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数；

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0,］,都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数；

(3)记a_n=f(2n+),求