题目列表(包括答案和解析)
从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标
，若
是3的倍数，则满足条件的点的个数为
A．252 B．216 C．72 D．42
一.选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
D
D
B
D
A
C
C
A
A
二.填空题(每小题4分,共16分)
13. 
14. 
15. 
16. 
-
三、解答题：(本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17、（本小题满分12分）
解:由
得:
（3分）
因为
所以
所以
(6分)
由正弦定理得
. (8分) 从而由余弦定理及
得:
(12分)
18、（本小题满分12分）
解：(1)∵这支篮球队与其他各队比赛胜场的事件是相互独立的,
∴首次胜场前已负了两场的概率P=(1－
)×(1－)×=
. 4分
(2)设A表示这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的事件,则P(A)就是6次独立重复试验中恰好发生3次的概率.∴P(A)=P6(3)=C
()3(1－)3=
.
8分
(3)设ξ表示这支篮球队在6场比赛中胜场数,则ξ～B(6,).
∴Dξ=6××(1－)=
,Eξ=6×=2.
故这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望是2,方差是.
12分
19、（本小题满分12分）
解: 
（4分）
,
（ 6分）
当
时,
当
时,
,（9分）
当时,
当时,
（11分）
综上, 
所以，
为等差数列.（12分）
20.(本题?分12分)
解 （1）如图2，将已知条件实现在长方体中，则直线
与平面
所成的角为
，ks5u直线与平面
所成角的为
.在直角
中，有
，故=
；在直角
中，有
，
故=
. 6分
（2）如图2，作
有
设二面角
的平面角为
，则
得：
.
12分
21、（本小题满分12分）
解：因为线段的两端点在抛物线
上，故可设
，设线段的中点
，则
7分
又
，
所以：
11分
所以，线段的中点
的轨迹方程为
. 12分
22、（本小题满分14分）
(1)解:f′(x)=3x2－6ax+b,
过P1(x1,y1)的切线方程是y－y1=f′(x1)(x－x1)(x1≠0).
又原点在直线上,所以－(x13－3ax12+bx1)=(－x1)(3x12－6ax1+b),
解得x1=
. 4分
(2)解:过Pn(xn,yn)的切线方程是y－yn=f′(xn)(x－xn).
又Pn+1 (xn+1,yn+1)在直线上,
所以(xn+1－xn)2(xn+1+2xn－
解得xn+1+2xn－
(3)证明:由(2)得xn+1－a=－2(xn－a),
所以数列{xn－a}是首项为x1－a=
,公比为－2的等比数列.
∴xn=a+?(－2)n-1,
即xn=［1－(－2)n-2］a.
当n为正偶数时,xn<a;当n为正奇数时, xn>a. 14分
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