题目列表(包括答案和解析)
椭圆的左、右焦点分别为,一条直线经过点与椭圆交于两点.
⑴求的周长;
⑵若的倾斜角为,求的面积.
【解析】(1)根据椭圆的定义的周长等于4a.
(2)设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立,消去x,利用韦达定理可求出所求三角形的面积.
我们知道,圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹,由此可以判断一点与一个圆的位置关系——当该点到圆心的距离等于半径时,该点在该圆上;当该点到圆心的距离小于半径时,该点在该圆内;当该点到圆心的距离大于半径时,该点在该圆外.你能根据椭圆的定义来判断一个点相对于一个椭圆的位置关系吗?如果能,应该如何判断?
我们知道,圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹,由此可以判断一点与一个圆的位置关系——当该点到圆心的距离等于半径时,该点在该圆上;当该点到圆心的距离小于半径时,该点在该圆内;当该点到圆心的距离大于半径时,该点在该圆外.你能根据椭圆的定义来判断一个点相对于一个椭圆的位置关系吗?如果能,应该如何判断?
我们知道,画圆的工具有圆规,那么学习过了椭圆的定义后,你能设计出一个用来画椭圆的工具“椭圆规”吗?
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