7.已知椭圆的焦点是F1,F2(1.0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.若点P在第三象限.且∠P F1F2=1200.求tan∠F1PF2. 解:(1)由题设2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.c=1.∴2a=4.∴b=.∴椭圆方程为. (2)设∠F1PF2=θ,则∠PF2 F1=600-θ,由正弦定理并结合等比定理可得到 , ∴化简可得,∴, 从而可求得tan∠F1PF2=. 思维点拨:解与△P F1F2有关的问题(P为椭圆上的点)常用正弦定理或余弦定理.并且结合|PF1|+|PF2|=2a来求解. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),点P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程是

[  ]

A.=1
B.=1
C.=1
D.=1

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已知椭圆的焦点是F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.

(1)求椭圆的方程;

(2)若点P在第三象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2

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已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),点P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于PQ两点,且|PQ|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点MN,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于PQ两点,且|PQ|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点MN,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

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