求函数的定义域的常见类型记住了吗?复合函数的定义域弄清了吗? 例如:(1)函数y=的定义域是 , (2)函数的定义域是[0,1],求的定义域. (3)函数的定义域是(0,1],求的定义域. 函数的定义域是[], 求函数的定义域 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;
(2)如果f(x-c),f(x-c2)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围;
(3)证明:若-1≤c≤2,则f(x-c),f(x-c2)存在公共的定义域,并求出这个公共的定义域.

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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域是{1,4}.
(1)研究此函数的定义域的所有可能情况(每一种可能情况用一个集合表示);
(2)将函数定义域中各元素之和记为S,试求S=3k+1(k∈Z)的概率.

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若0<a<1,函数f(x)=loga
x-3x+3
,g(x)=1+loga(x-1)
,设f(x),g(x)的定义域的公共部分为D,当[m,n]⊆D(m<n)时,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范围.

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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)a+b
>0

(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增函数;
(2)如果函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求实数c的取值范围.

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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
1
2
)
f(x-
1
4
)

(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.

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